ПЛАТОН. ГАРМОНИЯ СФЕР

Платон Афинский (427-347 до н. э.), знаменитый мыслитель, основатель Академии - философской школы, просуществовавшей почти 1000 лет (до 529 г. н. э.), в своих представлениях о Вселенной во многом соглашался с пифагорейцами.

Проблем мироустройства Платон коснулся в двух своих поздних диалогах - "Государство" и "Тимей". Вселенная там похожа на составное веретено, вертящееся на коленях Ананке (Необходи-мости). Оно сложено из насаженных на одну ось алмазных частей, которые философ назвал валами.

Платон не различал ещё осей мира и эклиптики. Вселенная показана как бы в разрезе: "Всех валов восемь (Луна, Солнце, пять известных тогда планет и небо звёзд. - Прим. ред.), они вложены один в другой, их края имеют вид кругов на общей оси, так что снаружи образуют непрерывную поверхность единого вала". Значит ли это, что Платон действительно считал светила закреплёнными на твёрдых прозрачных сферах, или же это поэтическая метафора, говорящая о нерушимости их орбит? Скорее второе. Последний штрих картины выглядит таким образом: "Сверху на каждом из кругов веретена восседает по Сирене; вращаясь вместе с ними, каждая из них издаёт только один звук... Из всех звуков - а их восемь - получается стройное созвучие".

Идея о связи небесных движений с музыкой - пифагорейская. По-видимому, ещё Пифагор открыл, что гармонично звучащие тона соответствуют определённым соотношениям длин струны. Это открытие, связавшее математику и природу, было распространено пифагорейцами и на небесные тела. Давно замечено, что быстро движущиеся тела издают звуки. При своей огромной удалённости от нас небесные тела должны нестись с гигантскими скоростями, а значит, и звучать. Отсюда делались выводы о гармоничных соотношениях расстояний между светилами и высотой самих звуков. Наиболее высокий звук издавала быстрее всех мчащаяся сфера звёзд, самый низкий - Луна, которая в своём месячном движении отстаёт от бега небесной сферы.

На вопрос, каким образом мог появиться гармонично устроенный мир, Платон отвечал, что он был сотворён согласно определённому плану. Причём мир, задуманный и созданный Вечносущим Богом, также одушевлён и божествен. Платон писал: "Весь этот замысел вечносущего бога относительно бога, которому только предстояло быть, требовал, чтобы тело космоса было сотворено гладким... одинаково распространённым во все стороны от центра... В его центре построивший дал место душе, откуда распространил её по всему протяжению и вдобавок облёк ею тело извне".

Здесь видно сходство с представлениями пифагорейцев, но Платон ушёл от древней традиции соединения божеств со стихиями. Роль Центрального огня и Крайнего Олимпа у него играет Душа. Архаичная мифология отступает и заменяется абстрактными понятиями.

Признав мир живым существом, цельным и наилучшим образом устроенным, Платон избавил себя от необходимости разбирать конкретные механизмы тяготения земных предметов к центру или природу солнечного света.

В сочинениях Платона впервые в европейской культуре встречается идея единого Бога - Творца. Его Платон называет Демиургом (Мастером). Для устройства Вселенной Демиург создал особое вещество в виде смеси двух сущностей - "неделимой идеальной" и "делимой материальной". Потом он "рассёк состав по длине на две части", свернул их и из одной сделал небо неподвижных звёзд, а вторую - заготовку остальных небесных тел - "разделил на семь неравных кругов, сохраняя число двойных и тройных интервалов". Это деление, определяющее расстояния между Землёй и орбитами светил, называют платоновской гармонией сфер. Относительные расстояния от Земли до светил получились следующими: Луна - 1, Солнце - 2, Венера - 3, Меркурий - 4, Марс - 8, Юпитер - 9, Сатурн - 27. Предложенные Платоном интервалы никак не связаны с действительностью и имеют только историческое значение. Однако сам принцип поиска закономерностей в размерах орбит сыграл важную роль в истории астрономии.

В "Тимее" Платон, говоря о Демиурге, вскользь упомянул о подвижности Земли: "Земле же, кормилице нашей, он определил вращаться вокруг оси, проходящей через Вселенную, и поставил её блюстительницей дня и ночи". Это движение противоречило вращению, которое философ приписывал и небу звёзд. Может быть, Платон колебался, какое вращение предпочесть. Впрочем, астрономические подробности он назвал в диалоге "второстепенными вещами".

ЕВДОКС. ПЕРВАЯ ТЕОРИЯ ПЛАНЕТНЫХ ДВИЖЕНИЙ

К IV столетию греческая наука созрела для того, чтобы перейти от общих рассуждений к последовательному изучению природы. Выдающимся учёным этого направления был Евдокс (около 408-355 до н. э.), младший современник Платона. Он родился на юго-западе Малой Азии в городе Книде. Биографы называют его астрономом, геометром, географом, врачом и законодателем. Ещё в юности Евдокс отправился учиться в Афины. Из-за бедности он вынужден был поселиться в афинском порту Пирее и ходил оттуда пешком в столицу (за 11 км), чтобы послушать софистов (учителей мудрости). В Книд он вернулся прославленным учёным и основал там собственную школу.

Евдокс был одним из виднейших математиков древности: он разработал общую теорию пропорций и способ операций с бесконечно малыми величинами, так называемый метод исчерпывания (предшественник современного интегрального исчисления). В географии он известен как автор не дошедшей до нас книги "Объезд земли". Учёный первым спроецировал на земную поверхность небесные тропики и "арктический круг". Области между ними Евдокс считал благоприятными для жизни, он же ввёл понятие климата (от греч. "клима" - "наклон") для определения широты места. Ему же, по-видимому, принадлежат приведённые Аристотелем без ссылок на источник доказательства шарообразности Земли по данным наблюдений и оценка её размеров. Архимед упоминает и о вычисленном Евдоксом отношении расстояний до Луны и Солнца (1 : 12).

Однако наиболее важной для математической астрономии стала теория планетных движений Евдокса, так называемая гипотеза гомоцентрических (очерченных вокруг общего центра) сфер. В ней он поставил задачу описать наблюдаемые движения светил в виде суммы равномерных круговых вращений. Ещё за полвека до него афинский астроном Евктемон обнаружил, что "сезоны", т. е. промежутки между последовательными равноденствиями и солнцестояниями, неодинаковы. Это означало, что Солнце движется по эклиптике неравномерно. Астрономы знали, что Луна выписывает на небе волнообразную линию, а планеты чертят среди звёзд непонятные петли. Античные учёные упорно стремились свести эти сложные движения к комбинациям равномерных вращений. В этом сказалась их убеждённость в совершенстве движений такого рода. Можно указать и другую, не менее важную причину - простоту этого движения, позволявшую разбить сложнейшую задачу на ряд более простых, решаемых последовательно.

Чтобы объяснить движения каждого светила, Евдокс подбирал комбинацию из нескольких вложенных одна в другую сфер, причём полюса каждой из них были последовательно закреплены на предыдущей. Например, движение Луны описывалось тремя сферами. Первая вращалась вокруг оси мира и делала один оборот в сутки. На ней были закреплены полюса второй сферы, они соответствовали полюсам эклиптики. Эта сфера совершала по отношению к предыдущей полный оборот за 18,6 лет и отражала движение по эклиптике точек пересечения с ней (узлов) лунной орбиты. Она несла полюса последней, третьей сферы, расположенной под небольшим углом к полюсам второй. Сфера эта делала полный оборот за 27,3 суток, и на её экваторе помещалась Луна. Для описания неравномерности скорости Солнца астроному также понадобились три сферы. Для планет с их остановками и попятными движениями трёх сфер оказалось мало, и Евдоксу пришлось добавить ещё одну. В конечном счёте в его системе оказалось 27 сфер, из них одна для неподвижных звёзд.

Младший современник Евдокса, ученик Аристотеля Каллипп, ввёл ещё шесть сфер, чтобы модель Евдокса лучше соответствовала наблюдаемому движению планет. Наконец, Аристотель, желая связать сферы всех светил в единую систему, довёл их количество до 55.

АРИСТОТЕЛЬ. ЧЕЛОВЕК, ОСТАНОВИВШИЙ ЗЕМЛЮ

Аристотель (384-322 до н. э.), великий учёный-энциклопедист, родился в городе Стагире. Его отец был врачом македонского царя Аминты III. В 17 лет Аристотель уехал в Афины, стал учеником Платона и провёл в его Академии 20 лет. После смерти учителя Аристотель покинул Афины. В 343 г. до н. э. наследник Аминты III Филипп Македонский попросил философа стать воспитателем своего юного сына Александра, будущего великого полководца.

Аристотель провёл в Македонии несколько лет, потом вернулся в Афины и основал там школу, названную Ликеем (в латинском варианте Лицей) из-за её расположения рядом с храмом Аполлона-Лика. Учеников Аристотеля называли перипатетиками (прогуливающимися), возможно, за любовь беседовать на ходу. После смерти Александра в 323 г. до н. э. ненависть к македонянам, захватившим Грецию, распространилась и на Аристотеля. Он вынужден был уехать в своё имение на остров Эвбею, где через год умер. Впрочем, Ликей афиняне не тронули, знаменитая школа существовала ещё долго.

Аристотель, великий логик и систематизатор, занимался многими науками - от поэтики и политики до физики и биологии. Он критиковал своего учителя Платона и стремился заниматься не только общими вопросами, но и анализировать конкретные явления. Его представления о мире внешне мало отличались от платоновских, но по сути своей были им противоположны. Аристотель считал мир вечным и неизменным, живущим по физическим законам. Но физика Аристотеля резко отличалась от нашей, и её авторитет в Средние века в какой-то момент стал сдерживать прогресс этой науки.

Сначала философ обосновал идею о том, что во Вселенной есть особая точка - центр, к которому в силу своей природы стремились тяжелые элементы: земля и вода. Ведь если бы такого центра не было, падение предметов продолжалось бы вечно, без остановки. Из-за стремления элементов к центру мира Земля получила форму шара. Лёгкие элементы - воздух и огонь - напротив, стремились от центра, но не уходили за границы "подлунной сферы". За ней начиналось царство небесных тел, построенное из особого, пятого, элемента - "квинтэссенции", эфира.

Движения к центру и от него Аристотель считал "естественными", все остальные его виды требовали приложения силы и назывались "принудительными". Земная механика Аристотеля не знала движения по инерции, это открытие сделал только Галилей. Чтобы объяснить, почему небесные тела движутся, философ ввёл некий божественный перводвигатель, располагавшийся у внешних пределов мира. А как быть с полётом пущенной стрелы или брошенного камня? Ведь они летят, когда сила уже не действует. Согласно Аристотелю, их несёт воздушный вихрь. Камень раздвигает воздух, тот обходит летящее тело, ударяет по нему сзади и тем самым поддерживает движение. Эта странная на наш взгляд физика не допускала даже осевого вращения Земли, которое, между прочим, могло бы серьёзно упростить "небесный механизм" Евдокса - Аристотеля. Вместо 55 сфер в нём осталась бы 41. А вот ученик ученика Аристотеля - Аристарх Самосский - не только признал вращение Земли, но и "изгнал" её из центра мира.